Основные выводы главы 9

Изучив материал данной главы мы узнали следующее:

Изучение арифметических действий и формирование вычислительных навыков осуществляется в четырех концентрах: "Десяток", "Сотня", "Тысяча" и "Многозначные числа":

1.Сложение и вычитание в пределах 10 осуществляется в нескольких этапах:

1) Подготовительный этап, где раскрывается конкретный смысл сложения и вычитания, записываются примеры вида 3+1=4, 4-1=3.

2) Изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев а ± 2, а ± 3, а ± 4.

3) Изучение приема перестановки слагаемых для случаев а+5, а+6, а+7, а+8, а+9 и таблицы сложения.

4) Изучение вычитания для случаев а-5, а-6, а-7, а-8, а-9 на основе знания связи между суммой и слагаемыми.

2. Сложение и вычитание в пределах 100 изучается в такой последовательности:

1) сложение и вычитание с переходом через десяток;

2) сложение и вычитание разрядных чисел: 40+20, 50-30;

3) прибавление числа к сумме и на его основе приемы вычислений 34+20, 34+2, 26+4;

4) вычитание числа из суммы и на его основе: 48-30, 48-3, 30-6;

5) прибавление суммы к числу и на его основе: 47+5, 40+16, 45+12;

6) вычитание суммы из числа и на его основе: 42-5, 40-16, 45-12.

3. Изучение умножения и деления подразделяют на несколько случаев:

1) табличное умножение (умножение чисел 2,3,...9) и соответствующие случаи деления;

2) внетабличное умножение и деление: умножение и деление двузначного числа на однозначное, умножение однозначного числа на двузначное и деление двузначного числа на двузначное (например, 12·3, 3·12, 48:3, 48:16);

3) умножение и деление, связанные с числами 0 и 1;

4) деление с остатком.

4.В концентре "Тысяча" продолжается работа над устными и письменными приемами сложения и вычитания, которые вводятся и для трехзначных чисел. Рассматриваются устные приемы умножения и деления с разрядными числами вида: 400·2=800, 600:3=200, 80·4=320, 420:6=70.

5.В концентре "Многозначные числа" обобщаются и систематизируются знания учащихся об арифметических действиях, закрепляются навыки устных и письменных вычислений.

Сложение и вычитание начинается с примеров без перехода через разрядную единицу. После появления одного такого перехода в одном разряде, постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу.

Умножение и деление многозначных чисел изучается в такой последовательности:

1) умножение на однозначное число (426·3);

2) деление на однозначное число (792:2);

3) умножение числа на произведение и на этой основе умножение на числа, оканчивающиеся нулями (621·30);

4) деление числа на произведение и на этой основе деление на числа, оканчивающиеся нулями (480:60);

5) умножение числа на сумму и на этой основе умножение на двузначное и трехзначное число (46·73, 428·263);

6) деление на двузначное и трехзначное число.