1. Классификация простых задач

В методическом отношении удобна следующая классификация простых задач: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. С этой точки зрения выделяют три группы задач (11, с. 198-200).

1-я группа - простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение суммы двух чисел.

Маляр покрасил в одной квартире 6 дверей, а в другой 4. Сколько дверей покрасил маляр?

2) Нахождение остатка.

Школьники сделали 6 кормушек. 2 кормушки они повесили в школьном саду. Сколько кормушек им осталось повесить?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

Школьники посадили в парке 4 ряда березок по 5 штук в ряду. Сколько березок они посадили?

4) Деление на равные части.

В 3 палатках жили 24 туриста, в каждой палатке поровну. Сколько туристов жили в каждой палатке?

5) Деление по содержанию.

Каждая бригада школьников окопала по 8 яблонь, а всего школьники окопали 24 яблони. Сколько всего бригад школьников выполняли эту работу?

2-я группа - простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

У кормушки было несколько снегирей, к ним прилетели 6 синиц. И их стало всего 9. Сколько снегирей было у кормушки?

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

У кормушки было 3 снегиря, к ним прилетели несколько синиц и их стало 9. Сколько синиц прилетело?

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

Школьники сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось 4 скворечника. Сколько скворечников сделали школьники?

4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

Школьники сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников повесили школьники?

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

24 разделили на неизвестное и получили 6. Найти неизвестное число.

3-я группа - простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения.

В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).

У Миши было 8 шариков, а у Коли 5 шариков. На сколько у Миши шариков больше, чем у Коли?

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).

У Тани 10 книг, а у Оли 8 книг. На сколько книг у Оли меньше?

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

На первой тарелке было 7 груш, а на второй на 3 груши больше. Сколько груш на второй тарелке?

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

У Миши 4 фломастера, это на 8 фломастеров меньше, чем у Тани. Сколько фломастеров у Тани?

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

Школьники собрали с первой грядки 23 кг моркови, со второй на 3 кг меньше. Сколько килограммов моркови собрали со второй грядки?

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

В колхозе было 12 тракторов, это на 4 больше, чем комбайнов. Сколько комбайнов было в колхозе?

В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).

На проводе 6 ласточек и 2 воробья. Во сколько раз ласточек больше, чем воробьев?

2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).

В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы?

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

В одном куске 6 м проволоки, а в другом в 2 раза больше. Сколько метров проволоки во втором куске?

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

У брата было 6 простых открыток, их было в 2 раза меньше, чем цветных открыток. Сколько цветных открыток было у брата?

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

В пруду плавали 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Длина первой доски 18 дм, это в 3 раза больше длины второй доски. Какова длина второй доски?

Простые задачи на сложение и вычитание изучаются в 1 классе в связи с изучением соответствующих действий, а задачи на умножение и деление - во 2 классе.