Основные выводы главы 7

Изучив материал этой главы, мы узнали, что:

1. Изучаемые в начальной школе задачи подразделяются на два вида: простые и составные задачи.

2. В методике работы над задачей выделяются следующие этапы: восприятие и осмысление задачи, поиск плана решения, выполнение плана решения и проверка решения задачи.

3. Восприятие и осмысление задачи предполагает правильное её чтение, представление описанной в задаче ситуации, разбиение текста на смысловые части, моделирование условия задачи. Все эти виды работ можно осуществить используя различные приемы.

4. Поиск плана решения задачи начинается с разбора задачи: от вопроса к числовым данным или от числовых данных к вопросу и завершается составлением плана решения.

5. Выполнение плана решения сводится, кроме устного, к письменному оформлению решения записью в виде выражения, отдельных действий, записью вопросов или каждого пункта плана с соответствующими действиями.

6. Проверка решения задачи может быть выполнена прикидкой ответа, установлением соответствия между результатом решения и условием задачи, решением задачи другим способом и решением обратной задачи.

7. При закреплении умения решать задачи рассматриваемого вида могут быть использованы такие виды работ:

- повторение плана и решения задачи;

- подбор системы соответствующих задач;

- сравнение при решении задач;

- составление и преобразование задач.

 Каждый из этих видов работ выполняется, используя многочисленные приемы.

8. Простые задачи делятся на три группы: задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий, на усвоение связи между компонентами и результатом действий и задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий - понятия разности и кратного отношения. Каждая группа, в свою очередь, подразделяется на несколько видов задач.

9. В начальном обучении математике используются также составные задачи на нахождение четвертого пропорционального, пропорциональное деление, нахождение неизвестного по двум разностям и задачи на движение.