§ 4. Выполнение плана решения задачи

Решение задачи - это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. Решение задачи может выполняться устно или письменно. При устном решении арифметические действия и пояснения выполняются устно. При письменном решении действия записываются, а пояснения к ним учащиеся либо записывают, либо проговаривают устно.

В начальных классах наиболее распространенными являются следующие формы записи решения:

З а д а ч а. В 6 вагонах поезда по 50 пассажиров, а в остальных 10 вагонах по 36 пассажиров. Сколько пассажиров в поезде?

1. Запись решения в виде выражения.

а) Постепенная запись выражения с записью пояснения:

50·6 (пассажиров) - всего в 6 вагонах;

36·10 (пассажиров) - всего в 10 вагонах;

50·6+36·10=660 (пассажиров) - всего в поезде.

Ответ: 660 пассажиров.

б) Постепенная запись выражения без записи пояснений:

50·6 (пассажиров), 36·10 (пассажиров), 50·6+36·10=660 (пассажиров). Ответ: 660 пассажиров.

в) Запись выражения без записи отдельных действий и пояснений:

50·6+36·10=660 (пассажиров). Ответ: 660 пассажиров.

2. Запись решения в виде отдельных действий.

а) с записью пояснений:

1) 50·6=300 (пассажиров_ - всего в 6 вагонах;

2) 36·10=360 (пассажиров) - всего в 10 вагонах;

3) 300+360=660 (пассажиров) - всего в поезде.

Ответ: 660 пассажиров.

б) без записи пояснений:

1) 50·6=300 (пассажиров);

2) 36·10=360 (пассажиров);

3) 300+360=660 (пассажиров).

Ответ: 660 пассажиров.

3. Запись вопросов и соответствующих действий.

1) Сколько пассажиров было в 6 вагонах?

50·6=300 (пассажиров).

2) Сколько пассажиров было в 10 вагонах?

36·10=360 (пассажиров).

3) Сколько пассажиров было в поезде?

300+360=660 (пассажиров).

Ответ: 660 пассажиров

4. Запись каждого пункта плана с соответствующими действиями:

1) Найдем число пассажиров в 6 вагонах:

50·6=300 (пассажиров).

2) Найдем число пассажиров в 10 вагонах:

36·10=360 (пассажиров).

3) Найдем число пассажиров в поезде:

300+360=660 (пассажиров).

Ответ: 660 пассажиров.

В 1 классе достаточно научить детей записывать решение в виде выражения без записи пояснения, т.к. навыки письма у них слабо развиты. Начиная со 2-го класса можно переходить и к другим формам записи решения. Здесь при ознакомлении с задачами нового вида решение выполняется письменно и записывается под руководством учителя. При самостоятельной работе учитель рекомендует определенную форму записи. Решение задачи может быть записано в виде таблицы, геометрического чертежа, различных схем, рисунков, уравнений и др.

Форму записи решения задачи выбирают исходя из конкретных целей. Если учитель сосредотачивает главное внимание на логической последовательности действий, то он выбирает оформление составлением выражения. Если же он хочет научить детей к сжатой и четкой математической речи, то целесообразно выбрать третий или четвертый способы.

Грамотной записи при решении задач придается такое же значение, как и в упражнениях по русскому языку.

В начальной школе в различных системах обучения изучается решение задач с помощью уравнений. В этом случае говорят о записи решения в виде уравнения (см. главу 10, § 2).