§ 1. Учебно-методические пособия для учителя и учащихся

В систему средств обучения математике в начальных классах входят:

1) Учебники "Математика" для 1, 2, 3 классов.

2. Учебные пособия для учащихся: тетради на печатной основе, карточки с математическими заданиями, сборники задач, справочники и т.п.

3) Учебно-методические пособия для учителя, например, типа "Обучение в 1 классе".

4) Материально-предметные (иллюстративные) модели: инструменты, таблицы, плакаты, модели фигур, диапозитивы, диафильмы и т.п.

5) Технические средства обучения: диапроекторы, телевизионные системы, компьютеры и другие.

К каждому средству обучения и учебному оборудованию предъявляются, прежде всего, следующие требования:

1. Дидактические, т.е. соответствие передаваемой информации учебным программам, учебникам и стимулирование ими познавательных действий учащихся.

2. Методические, т.е. их возможности помочь учителю в применении эффективного метода и приема работы.

3. Эргономические, т.е. их приспособленность к труду учителя и учащихся (доступность, наглядность, комплектность, простота, удобство пользования, надежность функционирования).

4. Эстетические, т.е. красота инструкции, отделки, цветового решения и т.д.

5. Технические, т.е. применение современных материалов и технологических процессов производства, соблюдение заданных научных и научно-педагогических параметров; обеспечение надежности, долговечности и безопасности использования.

6. Экономические, что означает низкую себестоимость и отпускную цену.

Эти требования учителю полезно помнить в том случае, если он сам занимается изготовлением наглядных пособий.

Учебник математики, как основное средство обучения, составляется в соответствии с программой для начальных классов с учетом, прежде всего, принципов построения курса математики и психолого-педагогических требований к процессу обучения. В соответствии с его содержанием разрабатываются остальные средства обучения.

Характеризуя содержание учебников математики, Бантова М.А. и Бельтюкова Г.В. отмечают следующие их особенности (11, с. 24-27):

1) Учебники включают теоретический материал (определения некоторых понятий, свойства, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе в соответствии с программой. Данный теоретический материал является обязательным для усвоения.

2) С теоретическим материалом связаны вопросы практического характера, например, обоснование приемов вычислений, приемов решения уравнений и т.п.

3) Учебник включает систему упражнений для введения новых знаний (подготовительные, целесообразные упражнения), для их закрепления и повторения определенного раздела, всего курса.

4) В некоторых учебниках имеются справочные материалы, куда включены основные вопросы из пройденного, различные таблицы обобщающего характера.

5) В учебниках, в зависимости от системы обучения, имеется определенный иллюстративный материал. Например, в учебниках по традиционной системе обучения в 1 классе иллюстрации даны преимущественно в виде предметных картинок, в 2-3 классах они постепенно заменяются схематическими рисунками, таблицами и чертежами. Такой подход помогает детям постепенно переходить от конкретного к абстрактному.

В учебниках даются образцы записей решения примеров, уравнений и др., что позволяет учащемуся в случае необходимости ими воспользоваться. В зависимости от уровня развития учащихся эти образцы учителем могут быть более детализированы. Например, имеющийся в учебнике запись 7-(2+1)=5-1=4 может быть предложен и в такой форме: 7-(2+1)=7-2-1=5-1=4. Такая детализация особенно полезна для слабых учащихся.

В учебниках темы разделены на небольшие, логически законченные части, каждая из которых изучается на одном уроке (принцип поурочной разбивки). Такой принцип используется для большинства уроков. Для уроков закрепления или повторения учитель сам подбирает материал из учебника или же дополнительных пособий.

В материале каждого урока, наряду с упражнениями для изучения и закрепления новых знаний, включены и упражнения для закрепления ранее усвоенных знаний, что позволяет учителю более углубленно работать над развитием тех или иных знаний, умений и навыков. Эти упражнения или задачи, в случае необходимости, могут быть заменены теми, в которых учащиеся больше допускают ошибки или же теми, которые учащиеся по разным причинам усвоили слабо.

На уроке учитель должен стремиться выполнить объем заданий для данного урока. Но это не должно быть сделано по принципу "любой ценой". Без должного усвоения материала продвижение вперед ради выполнения плана дает только отрицательные результаты. В тех случаях, когда учитель не успевает выполнить запланированное, оставшийся материал переносится на следующий урок или частично предлагается в качестве домашнего задания. Если такое продолжается систематически - значит учителю надо пересмотреть свои методы и принципы работы.

В помощь учителю к учебнику каждого класса издаются методические пособия типа: "Обучение в ... классе", "Математика в ... классе" и т.п. В них дается примерное планирование учебного материала по каждому разделу курса, требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по каждой теме и по всему материалу за год, примерное планирование уроков. В некоторых из них также раскрываются методика организации занятий, основные особенности учебника, методика работы с теми или учебными пособиями.

Учителю следует помнить, что постоянное использование готовых поурочных разработок в конечном счете может привести к потере его творчества, что неизменно сказывается в общем интеллектуальном развитии учащихся.

Кроме учебников и названных пособий для учителя и учащихся издаются различные дополнительные пособия: тетради с печатной основой, дидактические материалы для осуществления дифференцированного обучения. Как правило, методика работы с ними обычно описывается в разделе "Введение", "Предисловие" и т.п. соответствующего пособия.

В помощь учителю издаются также методические пособия общедидактического характера (например, типа 77, 78), методический журнал "Начальная школа" и многое другое. Все они позволяют ему своевременно знакомиться с новыми педагогическими и методическими идеями, разработками, с передовым педагогическим опытом.

Виды наглядных пособий. Оптимальный выбор наглядных пособий для использования на уроке, прежде всего, зависит от знания учителем признаков их классификации и конкретных видов.

В методической литературе можно встретить различную классификацию наглядных пособий. Применяемые в начальных классах наглядные пособия можно классифицировать следующим образом:

К натуральным наглядным пособиям относятся предметы окружающей жизни: палочки, макеты, кубики и т.п.

Изобразительные наглядные пособия бывают:

а) образные - предметные картинки, изображения фигур, предметов на плакате, таблицы с изображением предметов;

б) условные (символические) - схематические рисунки, чертежи, опорные схемы и т.п.;

в) экранные - диафильмы, диапозитивы, кино- и видеофильмы.

Общеклассные наглядные пособия - пособия, которыми пользуются одновременно все учащиеся (таблица, плакат и т.д.), индивидуальные - пособия, которыми пользуется ученик в отдельности. Общеклассные и индивидуальные пособия могут быть по содержанию одинаковыми и разными по размерам и наоборот.

Самодельные наглядные пособия могут быть любого вида, указанного в вышеприведенной классификации. К их изготовлению могут быть привлечены как учащиеся, так и родители. При изготовлении должны соблюдаться вышеперечисленные шесть требований к средствам обучения и учебному оборудованию.

Уровень усвоения программного материала и эффективность обучения существенно зависят от рационального использования различных средств наглядности. При их использовании учитель, прежде всего, опирается на восприятие учащимися существенных сторон изучаемого материала и далее развивает их пространственные и количественные представления, память, воображение, речь и логическое мышление.

Используя наглядные пособия на уроках, учитель должен соблюдать следующие условия:

1) количество пособий должно быть необходимым и достаточным;

2) наглядные пособия должны достоверно отображать отношения между изучаемыми объектами.

В обучении математике рекомендуется следующая методика использования наглядных пособий (11, с. 29-31).

При изучении нового материала, учитель часто использует наглядное пособие для раскрытия содержания сообщаемых знаний, т.е. для иллюстрации действий учителя и ученика. Например, при изучении приема вычисления учитель свои объяснения сопровождает действиями с предметами и соответствующими образцами записей. При этом наибольший эффект достигается в том случае, когда учащиеся сами работают с индивидуальными пособиями под руководством учителя или же дублируют его действия. Если же в качестве наглядных пособий учитель использует чертежи на доске, то он одновременно показывает образец выполнения работы в тетради: как расположить чертеж, записи и т.п.

При закреплении изученного материала с наглядными пособиями учащиеся работают сами и объясняют свои действия. Например, при решении примера на вычисление вида 9+4, в случае затруднения, учитель предлагает ученику взять кружки, подойти к наборному полотну и повторить то, что было сделано учителем. В этом случае в работу включаются не только зрительные и слуховые анализаторы, но и двигательные и речевые. При закреплении используются различные справочные таблицы, таблицы для устного счета, плакаты с рисунками для развития математических способностей, рисунки, чертежи и т.п.

В использовании наглядных пособий большую роль играет эмоциональный фон. Если чертежи на доске и в тетради сопровождаются дополнительными цветовыми оттенками, то это усиливает восприятие. Однако, чрезмерное увлечение этим, без особой необходимости, приводит к тому, что на разукрашивание порою расходуется больше времени, чем на выполнение самого задания.

Наглядные пособия могут быть использованы и для проверки знаний и умений учащихся. Например, чтобы проверить, как усвоили дети понятие многоугольника, можно предложить им с помощью палочек сложить многоугольник указанного вида, назвать их номера, рассмотрев соответствующий плакат, диафильм и т.п.

Следует помнить: там, где учащиеся способны усвоить материал без наглядных пособий, их применение иногда играет отрицательную роль: искусственно задерживает их развитие. Другой не менее важный момент: в процессе обучения важно своевременно переходить от предметных, образных наглядных пособий к условной (символической) наглядности.

В опыте работы учительницы начальных классов школы N 587 г. Москвы С.Н. Лысенковой используются опорные схемы, которые представляют из себя краткую запись условия задачи, раскрывают содержание тех или иных понятий, указывают приемы вычислений и т.п. С ними мы встретимся при изложении частной методики.

Опорные схемы в состоянии изготовить каждый учитель. Обычно они выполняются на картонной основе размером не менее 40х50 см. Цифры выполняются черным цветом, кармашки - зеленым, остальные записи - желательно красным цветом. Методика их применения заключается в следующем: по ходу чтения задания в опорную схему выставляются необходимые цифры, исходя из содержания задания и дальнейшие рассуждения ведутся по полученной схеме. В зависимости от ситуации учитель сможет сам продумать другую методику их применения. Опорные схемы могут применяться на любом этапе урока независимо от его структуры как для фронтальной, так и для индивидуальной работы.