§ 1. Урок математики в начальных классах.

Урок является основным звеном процесса обучения, где реализуются принципы и методы обучения, разрабатываемые методикой. Здесь учащиеся усваивают новые знания и приобретают навыки практического их применения.

Урок математики в начальных классах имеет свои особенности. Они вытекают из особенностей и принципов построения начального курса математики:

1. В начальном курсе математики одновременное изучение на уроках арифметического, алгебраического и геометрического материалов влияет на построение урока и требует оптимального выбора и сочетания различных методов обучения.

2. Одновременное изучение вопросов теоретического и практического характера требует от учителя рационального сочетания усвоения знаний с формированием умений и навыков.

3. Изучение многих вопросов, во взаимосвязи и развитии, требуют от учителя формирования математических способностей, которых пока еще у учащихся нет или же недостаточно развиты.

4. Отсутствие у учащихся навыков учебного труда требует от учителя умелого сочетания изучения математического материала с воспитанием у них необходимых общеучебных умений и навыков.

В педагогической литературе общие требования к уроку условно подразделяют на три группы: дидактические, воспитательные и организационные. Эти требования конкретизируются исходя из целей изучаемой темы.

В педагогической теории и практике к уроку математики, как к технологическому процессу, предъявляют, в частности, такие требования: 1) отчетливая целенаправленность урока; 2) достаточное организационное и материальное обеспечение урока; 3) оптимальный психологический режим урока; 4) оптимальный темп и ритм работы на уроке; 5) систематическаяпоследовательность и преемственность учебных операций; 6) завершенность операций; 7) экономия времени на уроке; 8) непрерывный контроль и самоконтроль; 9) восстановление делового равновесия при его нарушении; 10) закрепление и усовершенствование знаний и умений; 11) непрерывное совершенствование учебного процесса (обобщающее требование).

В педагогической литературе и практике, в зависимости от основной дидактической цели урока, выделяют следующие типы уроков: урок изучения нового материала; урок закрепления знаний, умений и навыков; урок контроля и учета знаний, умений, навыков. При наличии на уроке нескольких равноправных дидактических целей урок называют комбинированным.

Комбинированный урок состоит из следующих элементов: 1) закрепление и проверка знаний ранее изученного материала; 2) изучение нового материала; 3) закрепление этого материала; 4) задание на дом и подведение итога урока. При отсутствии первого элемента в начале урока,

структура этого урока может быть такой: 1) изучение нового материала; 2) закрепление изученного на данном уроке и ранее пройденного; 3) задание на дом и подведение итога урока; 4) подготовительная работа к изучению следующей темы.

На таких уроках время примерно одинаково распределяется на повторение ранее изученного, объяснение новой темы и ее закрепление.

Урок изучения нового материала. В начальных классах уроков, целиком посвященных изучению нового материала, нет. Новый материал небольшими частями рассматривается почти на каждом уроке. Уроками изучения нового материала условно называют уроки, где большая часть времени отводится на изучение новой темы как основной дидактической цели. Такие уроки состоят из следующих элементов: 1) повторение материала, необходимого для сознательного усвоения новых математических знаний; 2) изучение нового материала; 3) первичное закрепление изучаемого материала; 4) задание на дом и подведение итога урока. Первый элемент данной структуры в педагогической литературе называют актуализацией знаний.

Урок закрепления знаний, умений и навыков состоит из следующих элементов: 1) воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, необходимых для выполнения заданий; 2) самостоятельное выполнение учащимися различных упражнений; 3) проверка выполнения работы и подведение итогов; 4) задание на дом.

На уроках данного типа основное место отводится выполнению учащимися тренировочных упражнений в ходе самостоятельной работы. Роль учителя заключается в руководстве этой работой и организации контроля.

В целях развития знаний, умений и навыков на таких уроках могут быть включены какие-то элементы нового, но при этом основной дидактической целью урока должна оставаться закрепление ранее пройденного материала. В начале учебного года или четверти урока проводятся с цельюповторения основных понятий, правил и т.п., изученных в предыдущем классе или четверти. Таких уроков может быть несколько. Аналогичное требование и к урокам итогового повторения в конце учебного года. Уроки закрепления, проводимые после изучения определенной темы, носят обобщающий характер.

Контрольные или учетные уроки - уроки, на которых основное место отводится письменной или устной проверке усвоения изученного материала. Проверка может быть организована в виде самостоятельных письменных работ от 15 до 30 мин и более. Такие уроки помогают учителю определить уровень усвоения, пробелы в знаниях и осуществить необходимую коррекцию. Проверка знаний, умений и навыков в конце изучения темы или курса помогает определить уровень овладения системой знаний и соответствующими умениями, навыками.

            Структура урока во время его проведения может незначительно изменяться в зависимости от подготовленности класса, от уровня организации деятельности учащихся и других причин. В любых случаях учитель должен стремиться выполнить основную задачу - учащиеся должны усвоить новое

знание на данном уроке.

В каждой дидактической системе обучения урок имеет свои особенности, которые учитель может установить изучив соответствующие методические пособия. Проведение урока по учебнику автора системы - это еще не значит, что мы получим тот же результат. Ожидаемых результатов, намеченных автором системы, можно получить, прежде всего, при соблюдении следующих условий:

1) строгое соблюдение дидактических принципов системы, учитывая при этом то, что они действуют только в комплексе;

2) выполнение основных, специфичных для данной системы, требований к уроку;

3) владение технологией развивающего обучения, прежде всего, развития математических способностей учащихся.

Простой перенос методики построения урока из одной системы в другую ожидаемых результатов не дает. Эту истину подтверждает не только теория, но и практика. Учителю, переходящему работать по другой системе обучения, требуется определенная психологическая и методическая перестройка.

Перед многими учителями сегодня встает вопрос: можно ли сделать обучение развивающим в традиционной системе обучения? Опыт отдельных учителей показывает, что эта задача вполне разрешимая. Мы рассмотрим несколько вариантов ее решения.

Вариант 1- выполнение всех требований методики, педагогики и психологии не только построению урока, но и к содержанию изучаемого материала, к развитию детей, методам организации деятельности и т.д. Словом - ко всему процессу обучения.

Вариант 2 - усиление 1-го варианта включением в структуру урока упражнений на развитие математических способностей, связанных с изучаемой темой, и организация работы над упражнениями по всем требованиям методики. В этом случае структура, например, комбинированного урока, в частности, может быть следующей:

1) закрепление и проверка знаний ранее изученного материала включением упражнений на развитие математической речи для повторения необходимых правил, математических свойств и т.д.;

2) изучение нового материала с оптимальным выбором методов обучения;

3) упражнения на развитие логического мышления;

4) упражнения на закрепление нового материала;

5) упражнения на развитие памяти, воображения и т.д.;

6) упражнения на закрепление ранее изученного материала с включением заданий для развития речи в качестве подготовительной работы перед каждым упражнением;

7) другие упражнения на развитие математических способностей (в зависимости от наличия времени);

8) подведение итогов работы и задание на дом.

Вариант 3 - усиление 2-го варианта выбором оптимальных в конкретной ситуации методов и технологий обучения.

В целях реализации идей развивающего обучения в традиционной системе обучения учитель, кроме вышесказанных, в комплексе может сделать еще следующее:

1) внедрить в свою систему работы те или иные принципы другой системы обучения;

2) использовать требования к уроку, которые имеются в развивающей системе и отсутствуют в традиционной;

3) изменить содержание некоторых заданий, не теряя при этом дидактической цели;

4) использовать задания из учебников развивающей системы обучения и многое другое.

В связи с переходом в начальных классах на четырехлетнее обучение, учителю, приступая к проведению уроков с шестилетними детьми, надо помнить:

1) у шестилетних детей работоспособность невелика, неустойчива и для них самый продуктивный урок - первый урок, далее продуктивность снижается;

2) самые продуктивные учебные дни недели - вторник и среда, день наиболее низкой работоспособности - пятница;

3) здоровые шестилетние дети, готовые к обучению в школе, привыкают к школьному режиму и дают продуктивные показатели работоспособности с 4-6 недель;

4) уроки должны быть продолжительностью не более 35 минут;

5) для предупреждения усталости на уроках организуются физкультпаузы, музыкальные физкультпаузы и т.д.;

6) на первых уроках требования должны быть предельно простыми и краткими, немногочисленными;

7) нужны многократные показы образцов, повторение правил и т.д.;

8) очень важное требование - поощрение.

Основные задачи обучения математике определяются программой, где наряду с перечнем основных требований к знаниям, умениям и навыкам учащихся, основных изучаемых вопросов, приводятся и варианты дидактических игр и игровых упражнений. Более конкретно все это раскрывается в соответствующих методических пособиях типа "Обучение в 1 классе".

Урок математики с шестилетними детьми обычно состоит из трех этапов: 1) работа над пройденным материалом; 2) работа над новым материалом; 3) закрепление, где в той или иной форме могут сочетаться такие виды работ: устные упражнения, практические работы, работа по учебнику, работа в тетради.

В работе с шестилетними детьми может быть успешно использована также технология поэтапного формирования умственных действий (см. § 8 этой главы).