§ 8. Проблемное обучение в начальных классах

Процесс обучения должен быть построен так, чтобы ученику постоянно приходилось преодолевать доступные его силам препятствия. Только в этом случае возможно развитие ученика, в том числе и его творческих способностей. Такой подход больше всего реализуется при использовании такого метода обучения, как проблемное обучение.

Проблемное обучение заключается в создании перед учащимися проблемных ситуаций, осознании проблемы и последующем ее решении в процессе совместной деятельности учащихся и учителя.

В дидактике разработаны различные способы создания проблемной ситуации и постановки учебной проблемы. В начальном обучении математике часто возникают три варианта проблем: проблема решения, проблема объяснения и проблема применения.

Проблема решения возникает в том случае, когда учащиеся убеждены, что задания "похожего" типа уже умеют делать, казалось бы владеют и теоретическим материалом, а вот с решением что-то не получается. Они сразу не замечают существенного различия между старым и новым заданием и продолжают работать "по старинке".

Т е м а: Деление двузначного числа на однозначное.

 Случаи деления вида 48:3 (2 класс).

До начала изучения новой темы проводим подготовительную работу: на конкретных примерах повторяем правило деления суммы на число; выясняем, в каких случаях это можно сделать двумя способами (если каждое слагаемое делится на это число), предлагаем примеры вида 46:2, 86:2. После чего переходим к новой теме. Проводим беседу: "Как мы решили пример 86:2? (86 записали в виде суммы разрядных слагаемых 80+6 и (80+6):2=80:2+6:2=43.) Теперь решите пример 96:4. (Большинство пишут: 96:4=(90+6):4=90:4+6:4, но 90 и 6 на 4 не делятся. Они "заходят в тупик", т.е. возникает проблема решения.) Помогают ли в этом случае разрядные слагаемые? (Нет.) В каких случаях сумму можно делить на число? (Когда оба слагаемые делятся на этом число.) А у нас 90 не делится на 4, 6 не делится на 4. Подходит эта сумма? (Нет.) Тогда для 96 какие слагаемые надо подобрать? (Чтобы оба делились на 4.) Как это можно сделать? (Можно так: 96=80+16.) Тогда как решим? ( 96:4=(80+16):4=80:4+16:4=24.) Теперь сформулируем алгоритм: чтобы разделить двузначное число на однозначное: 1) двузначное число надо представить ... (в виде суммы удобных слагаемых); 2) потом ... (разделить каждое слагаемое на однозначное число); 3) полученные ... (результаты сложить и записать ответ). Повторите".

Проблема объяснения возникает в тех случаях, когда учащиеся не знают новое математическое свойство, правило и т.п., без которых они не смогут обосновать какой-то новый прием вычисления, хотя с примером могут и справится. Рассмотрим это на примере темы: "Вычитание числа из суммы" (1 класс).

Мы должны убедить учащихся в том, что нам нужно изучить новое правило, чтобы в будущем смогли решить новые примеры. Проводим беседу: "Решите пример 48+30, который изучали раньше, с подробной записью и

объясните решение, используя нужное правило (Решают и объясняют: 48 - это 40+8; чтобы к сумме чисел 40 и 8 прибавить 30, мы к 40 прибавим 30, получим 70, затем прибавим 8, получим 78; 40+30=(40+8)+30=70+8=78.

Теперь решим пример 48-30. (Такой случай они изучают через урок после данной темы и в большинстве случаев не справляются. Попутно возникает проблема решения.) Не получается? Сравните: 48+30 и 48-30, что изменилось? (Сложение на вычитание.) Остальное сохраняется? (Да.) Вы диктуете решение, я пишу

(48-30=(40+8)-30=10+8=18 ). Какое правило используем для объяснения? (Ответа нет, т.к. это правило только предстоит изучать. Возникает проблема объяснения.) Оказывается, решить пример еще мало, надо еще уметь его объяснять. А у нас "не хватает" правил".

Далее учитель объявляет тему и после ее изучения возвращается к этому примеру и объясняют его решение. При таком подходе усиливается мотивация изучения темы, происходит опережение в изучении тем, т.к. материал последующего урока "Вычитание вида 48-30, 48-3" оказывается уже частично изученным.

Проблема применения возникает в тех в случаях, когда учащиеся знают, что в математике есть знания, которые можно применить в данной ситуации, но они этого делать не умеют.

Т е м а: Получение и обозначение долей (2 класс).

Учитель заранее записывает на доске числа: 8, 14, 5, 12, 3/4, 2, 1/2 и предлагает учащимся написать в тетради количество названных предметов числами из этого ряда. Затем диктует: восемь машин, пять яблок, две тетради, полбуханки хлеба. Учащиеся пишут: 8, 5, 2, ... (тупик!). Они утверждают - нельзя писать, учитель - можно, здесь такое число есть! Возникает проблема применения (короче - спор!). В конце учитель говорит: "С этой задачей мы справимся, если изучим новую тему!".

Проблема применения возникает больше всего при изучении геометрического материала, использовании готового алгоритма, памятки и т.п.