§ 6. Метод целесообразных задач.

В математике при изучении новых понятий, свойств математических действий и т.д. основным материалом служат числовые примеры и задачи. Чтобы обеспечить учащимся легкость восприятия и ясность понимания, для объяснения нового и его же закрепления нужно подбирать такие примеры и задачи, в которых отчетливо выступают на первый план наиболее существенные признаки нового понятия, свойства и т.д. Эти примеры и задачи должны вести ученика к обнаружению изучаемых связей, закономерностей наиболее рациональным путем. Применяемые в обучении такие задачи называют целесообразными задачами, а сам метод такого обучения методом целесообразных задач.

Метод целесообразных задач разрабатывался известным русским методистом С.И. Шохор-Троцким. В настоящее время этот метод широко используется авторами учебников и учителями.

Рассмотрим применение данного метода при подготовке к изучению темы и при ее закреплении на первом же уроке.

Т е м а: Умножение числа 3 на 3 и соответствующие случаи деления (2 класс).

Перед тем, как приступить к составлению таблицы умножения и деления проводим подготовительную работу в виде беседы: "Вычислите произведение 2·6. (2·6=12) Как называют числа 2, 6 и 12 в этом примере? (2 и 6 - множители, 12 - произведение.) Какое число надо написать в квадрате и на основе какого правила: 6·□=12? (Число 2, т.к. от перестановки множителей произведение не изменяется.) Значит, используя перестановку множителей из одного примера на умножение, можно ... (Используя перестановку множителей из одного примера на умножение можно составить еще один пример на умножение.) Правильно. А нельзя ли из примера 2·6=12 составить примеры на деление? Ответ объясните только используя правило. (Можно. Если произведение 12 разделить на один множитель, то получится другой множитель: 12:2=6, 12:6=2.) Запишем эти примеры в одну строку и еще раз повторим, как мы их получили."

После этого переходим к новой теме. Повторили минимум упражнений, необходимых для изучения новой темы, т.е. подобраны целесообразные упражнения.

Т е м а: Умножение числа на сумму (3 класс).

После изучения новой темы и выполнения упражнений на закрепление в учебнике (М.И.Моро и др. Математика, 3 кл.,1997 г.)предлагаются задачи:

N 720. Экскаватор за 1 ч копает 20 м канавы. Одну канаву на нем выкопали за 10 ч, а другую канаву за 20 ч. Сколько всего метров канавы выкопали за это время? Решите задачу разными способами.

N 721. Строятся 3 шестнадцатиэтажных жилых дома. На каждом этаже будет по 20 квартир. Из всех квартир однокомнатных 270, двухкомнатных 540, остальные трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в этих домах?

Часть учителей, особенно начинающие, для работы в классе выбирают задачу по степени трудности. В данном случае - это N 721. Но это нецелесообразно, ибо она не связана с новой темой. С учетом метода целесообразных задач логично решить N 720, т.к. здесь новые знания встречаются в нестандартной ситуации. После решения задачи обязательно должна быть установлена связь между задачей и новым правилом: умножением числа на сумму. (Студенту предлагается самостоятельно решить задачу N 720 и провести указанное сравнение.)

Заметим, что при использовании в обучении метода аналогии мы практически сталкиваемся сочетанием этого метода с методом целесообразных задач.