§ 4. Метод беседы в обучении математике

Метод беседы предполагает совместную деятельность учителя и учащихся, при которой учитель с помощью тщательно продуманной системы вопросов подводит учащихся к усвоению тех или иных знаний.

В начальных классах применяются вводная, повторительная и эвристическая беседы.

Вводная, или предварительная, беседа проводится перед началом изучения новой темы. При этом у учащихся восстанавливаются знания, необходимые для изучения новой темы. Например, перед изучением умножения трехзначного числа на однозначное, учитель проводит беседу об умножении двузначного числа на однозначное.

Повторительная беседа может быть проведена до начала изучения новой темы или после ее изучения для первичного закрепления и осмысления изученного материала. Например, перед изучением темы: "Перестановка множителей" учитель повторяет переместительное свойство сложения. Повторив правило а+в=в+а, используя аналогию, с учащимися высказывают предположение: а что получится, если переставить множители и нет ли в этом случае аналогичного правила? Далее предположение проверяется. Повторительные беседы могут проводиться после изучения темы на том же уроке.

Беседа может быть построена так, что рассматривая ранее известные факты, сравнивая их, устанавливая причинно-следственные связи и т.д. учащиеся под руководством учителя отыскивают ответы на различные проблемные вопросы. Такую беседу называют эвристической беседой (от слова "эврика" - "я нашел" - восклицание, приписываемое древнегреческому математику и механику Архимеду). Другими словами, эвристическая беседа - беседа, при которой рождаются новые знания. Главная роль при проведении этой беседы принадлежит учащимся, их самостоятельной познавательной деятельности, а учителю, в основном, отводится направляющая и руководящая роль.

При проведении беседы нужно придерживаться следующих рекомендаций.

1. Учителю необходимо продумать и наметить главные пункты беседы, систему вопросов, чтобы вести по ним учащихся к намеченной цели.

2. Наиболее ценными являются вопросы, которые развивают мышление учащихся.

3. Вопросы, не развивающие мышление, нужно применять как можно реже. Если такой вопрос поставлен, то следует потребовать от учащихся обоснования ответа.

4. К ответу учащихся следует вызвать в зависимости от вида беседы. При вводной беседе, особенно при закреплении изученного, целесообразнее вызывать тех учеников, которые не поднимают руку, что поможет учителю выяснить понимание ими материала. При эвристической беседе, в зависимости от темы, надо подходить дифференцированно.

5. Если вызвали ученика, то не торопите с ответом. Иногда ему надо помочь наводящими, но не подсказывающими вопросами.

6. Если ученик дает неполный ответ, то для выяснения понимания надо использовать вспомогательные вопросы.

7. Предложите остальным учащимся дополнять, уточнять и т.п. ответы товарища, что повысить их активность.

8. После окончания беседы учителю нужно подвести итог работы.

Метод беседы, как составная часть, входит и в другие методы обучения. Поэтому от уровня владения учителем данным методом зависит эффективность применения и других методов обучения.

В учебниках по математике для начальных классов очень много иллюстраций, что очень важно для восприятия изучаемого материала младшими школьниками. Однако, в практике работы учителей многие из них применяются лишь для подтверждения полученных другим путем доказательств, правил и т.п. Основное назначение иллюстрации, как источника получения знаний (что имеет в виду автор любого учебника), остается в стороне. Ученики не умеют самостоятельно работать с ними, не умеют их объяснять применительно к приему вычисления и др. Одним из путей устранения этого недостатка является обучение приобретению новых знаний по иллюстрациям учебника. Примером эвристической беседы с использованием рисунка учебника прием изучения темы "Вычитание числа из суммы" (1 класс), описанный в гл. 2, § 2.

На примере темы "Деление числа на произведение" (3 класс) разберем случай, когда иллюстрация может быть использована для доказательства нового приема вычисления. В учебнике (М.И.Моро и др. Математика, 3 кл.,1997 г.) учащимся предлагается задание (введем обозначения для удобства изложения):

N 667. Рассмотри разные способы деления числа 12 на произведение чисел 3 и 2. Сравни результаты.

1) 12:(3·2)=12:6=2.

2) 12:(3·2)=(12:3):2=4:2=2.

3) 12:(3·2)=(12:2):3=6:3=2.

Рис. 50

После разбора указанных способов деления числа на произведение, для подтверждения их истинности проводим беседу: "Теперь докажем истинность каждого способа деления. Почему на рисунке 50 один и тот же отрезок АВ нарисован три раза? (Потому что нам надо проверить три способа деления.) Измерьте, чему равна длина этого отрезка? (12 см.) На первом рисунке что сделали? (Разделили этот отрезок на 6 частей.) Какова длина каждого отрезка, полученного после деления? (2 см.) Сравним с первым способом деления и ответим: почему разделили на 6 частей? (В скобках 3 2, а это равно 6, разделили на 6 и получили 2. И у нас получился отрезок длиной 2 см.) Что сначала сделали на втором рисунке? (Отрезок АВ разделили на 3 части.) Чему равна длина отрезков АС, СД и ДВ? (Каждый из них по 4 см.) А в примере что сделали? (12 разделили на 3 и получили 4.) Далее что сделали с каждым отрезком АС, СД, ДВ? (Каждый из них разделили на две части.) Чему равна длина каждого маленького отрезка. (2 см.) А в примере что сделали? (4 разделили на 2 и получили 2.) Теперь рассмотрим третий рисунок и расскажем, что там сделали и что получили. (Отрезок АВ разделили сначала на 2 части и получили отрезки по 6 см, потом каждый из них разделили на 3 части и получили маленькие отрезки длиной 2 см.) А как в примере? (Так же: 12 сначала разделили на 2 и получили 6, а потом разделили еще на 3 и получили 2.) Таким образом, сколькими способами можно разделить число на произведение? (Тремя способами.) К каждому способу теперь составим правило."

Далее учащиеся формулируют правило: "Чтобы число разделить на произведение, надо сначала это число разделить на один из множителей и полученный результат разделить на другой множитель".

Такие беседы вначале у учащихся вызывают определенные затруднения. По мере формирования привычки и умений работать с иллюстрациями учебника, это затруднение исчезает.