§ 6. Развитие математической речи учащихся.

Одна из важных задач обучения математике - развитие речи учащихся. От успешного решения этой задачи зависит формирование у учащихся умений объяснять учебный материал.

На уроках математики, как и на других предметах, учитель развивает устную и письменную речь, к которым предъявляются такие требования как содержательность, логичность и последовательность, ясность и точность. Все они реализуются в комплексе.

Рассмотрим приемы развития устной речи, к которым относятся работа над звуковой стороной речи, словарная работа, формирование культуры математической речи и развитие связной математической речи.

Работа над звуковой стороной речи сводится к формированию правильного произношения и выразительного чтения математических терминов и любого задания. Для успешного решения этой задачи учитель должен следить, прежде всего, за своей речью, а затем за речью учащихся. Полезно в ходе устного опроса предлагать (фронтально или индивидуально в каждом классе и в случае необходимости) упражнения вида:

1. Прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, миллиметр, выражение, вычислить, сложить, наименование и т.п..

2. Прочитайте правильно: прибавить к 95, вычесть из 89, к 139 прибавить 324 и т.д.

Если учащиеся употребляют падеж неправильно, учитель помогает им, читаем сам, а затем просит повторить кого-нибудь из учеников. Так из урока в урок он приучает детей правильно читать математические выражения.

3. Пример 25-12 Коля прочитал так: "Из двадцать пять вычесть двенадцать". Прав ли он?

Словарная работа на уроках математики сводится к пониманию и умению объяснять значение математических терминов, усвоению их правильного написания и формированию умений составлять содержательное связное высказывание. С этой целью полезно предлагать упражнения следующих видов.

1. Упражнения на объяснение значений математических терминов:

1) объясните значение слов и выражений: уменьшаемое, сложение, разрядное число, разрядные слагаемые и т.д.;

2) математическое выражение 18·4 Сережа прочитал: "18 взять 4". Как надо прочитать это выражение?

3) выполнив действие 18+2=20, Наташа ответила: "У меня получилось 20, я сосчитала правильно". Правильно ли она сказала?

При составлении упражнений данного вида следует включать больше заданий на применение терминов.

2. Упражнения на правильное написание терминов:

1) запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум..рация, вы..таемое, ед..ница, кил..грамм и т.д.;

2) исправьте ошибку в записи слов: "вычеслить", "дилить", "слажить" и т.д.

3. Упражнения на составление правильных связных высказываний:

1) прочитайте предложения, вставив пропущенные слова: "От ...слагаемых ...не изменится", "Чтобы к числу прибавить сумму, можно к числу прибавить ...слагаемое, а потом к полученному результату ...второе слагаемое";

2) используя данные слова и выражения, составьте известное вам правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое, чтобы, надо, из.

Упражнения этого вида направлены на усвоение правильной и точной формулировки правил и определений.

Формирование культуры математической речи сводится к устранению грамматических и математических ошибок, таких речевых недостатков, как неточность и бедность речи, употребление лишних слов, неправильный порядок слов в предложении и т.п.

На этом этапе работы по развитию речи достигается ясность и точность речи. Полезны упражнения следующего вида.

1. Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок:

1) устраните математические ошибки в тексте: "Чтобы найти неизвестное число в выражении □+2=8, надо к 8 прибавить 2";

2) на вопрос учителя Коля ответил так: "При прибавлении к цифре 5 числа 4 будет 9". Какие ошибки допустил Коля?

3) Сережа, решая уравнение 8-х=3, рассуждал так: "Чтобы найти х, надо из большего числа (8) вычесть меньшее (3) и получим х: х=8-3, х=5". Правильно ли рассуждал Сережа?

2. Упражнения на устранение речевых недостатков подбираются в основном такие же, как и на уроках чтения, только используется математический материал. Их можно выполнять как на уроках математики, так и на уроках русского языка, что усилит межпредметные связи. В частности, полезны такие упражнения:

1) устраните недостатки в объяснении ученика, если его ответ на вопрос "Как сложить числа 25 и 8?" был таким: "К 25 надо прибавить сумму чисел 5 и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3, т.е. 25+(5+3)=(25+5)+3=33";

2) пример 295+12=307 Коля прочитал так: "К двести девяносто пять прибавим 12 и получим триста семь". Правильно ли он прочитал?

Если учащиеся затрудняются дать ответ, учитель сам читает пример, обращая особое внимание на окончания числительных, а затем просит повторить кого-нибудь из учеников.

Упражнения данного вида довольно сложны. Если учитель систематически и целенаправленно работает в этом направлении, то учащиеся справляются успешно.

Развитие связной математической речи осуществляется в соответствии с требованиями методики развития связной речи на уроках чтения. Этому этапу работы более серьезное внимание следует уделять в 3 классе. Полезны, в частности, упражнения следующего вида:

1. Составьте текст, используя набор карточек со словами и выражениями:

1) чтобы, на, произведение, двух чисел, это, умножить, число, можно, умножить, первый, число, на, множитель, число, на второй, и, полученное, умножить, множитель;

2) 4·(2·3), тогда (4·2)·3, 24, =, 8·3, =;

2. Прочитайте данные предложения в таком порядке, чтобы получилось связное объяснение:

"Значит, 48:4=12. Это число 12. Разделить 48 на 4 значит найти число, которое при умножении на 4 дает 48".

3. Закончите объяснение: "Чтобы разделить число 12 на произведение 3·2, можно 12 разделить на 3 и ...".

В зависимости от подготовленности класса можно составить более сложные упражнения, в которых одновременно нужно вставить пропущенные слова и устранить непоследовательность в тексте, т.е. приведенные выше

упражнения могут быть использованы в различных сочетаниях.

Развитие письменной математической речи, в основном, сводится к развитию умений оформлять решение упражнений и задач различными способами (см. главу 7,§4).

В развитии письменной математической речи главным требованием остается аккуратность и грамотность записей. В их оформлении жесткая регламентация целесообразна в начальный период обучения в 1 классе. По мере формирования навыков постепенно учащимся следует предоставлять определенную свободу. Это связано с тем, что мышление, являясь непосредственным отражением действительности, всегда протекает с опорой на имеющиеся у человека знания и поэтому оно индивидуальное. Стало быть, и разным будет и выражение своих мыслей в письменной форме. Но это не означает "всем все дозволено". Ученики должны знать, что даже при наличии свободы мыслей, в некоторых случаях следует придерживаться общепринятых правил и форм записей.