Основные выводы главы 2.

Изучив материал главы 2, мы выяснили следующие факты:

1. Наблюдение и опыт, являясь основой мыслительных операций, представляют из себя один из основных приемов получения математических знаний.

2. Сравнение, как один из основных приемов логического мышления, устанавливает сходство или различие предметов. Сравниваются только однородные понятия и по существенным признакам. Используя сравнение можно самостоятельно получить новые знания.

3. Анализ - это разбиение целого на части, а синтез – объединение отдельных элементов в единое целое. Эти два процесса взаимообратны и в процессе обучения они дополняют друг друга. В системе развивающего обучения предпочтение отдается аналитическому способу рассуждения.

4. Обобщение бывает эмпирическим - вывод делается на основе сравнения нескольких конкретных случаев, когда общие признаки рассматриваемых явлений явно заметны и теоретическим - проводится анализ предметов, явлений и при этом выявляются скрытые общие признаки, после чего делается вывод.

5. Абстрагирование - это мысленное выделение тех существенных свойств и признаков предмета или явления, которые нужны в зависимости от цели их изучения, при одновременном отвлечении от других свойств и признаков.

6. Конкретизация - это мысленный переход от более общего к менее общему, от общего к единичному.

7. Классификация - это действие распределения объектов по классам по какому-либо признаку, где каждый объект попадает только в один класс и объединение всех классов дает первоначальное множество объектов.

8. Индукция - умозаключение, при котором из нескольких частных суждений получают новое общее суждение.

9. Дедукция - умозаключение, при котором из одного общего и одного частного суждений выводится менее общее или частное суждение.

10. Аналогия - подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких предметов, которые в целом различны. Умозаключение по аналогии - это такое умозаключение, в

котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии дополнительного признака у одного из них, делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.