New Page 1

§1. Наблюдение и опыт как основа мыслительных

Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Изучая эти отношения и формы, нам приходится оперировать определенными объектами, в результате чего формируются математические знания. Этот процесс начинается на уровне наблюдений, опыта, эксперимента, переходит на теоретический уровень и завершается формулировкой правил, закономерностей и т.п. Основным инструментом при этом являются такие логические приемы мышления, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, конкретизация и классификация. Используя эти приемы в обучении, учитель формирует у учащихся новые знания на основе наблюдений, опыта, из старых знаний. Поскольку формирование знаний начинается с перечисленных явлений, поэтому их можно считать основой мыслительных операций.

Наблюдение - целенаправленное, планомерное восприятие объектов, в познании которых заинтересован человек. В ходе наблюдения учащийся воспринимает из всего предложенного наиболее важное и интересное для себя. Но обучение это процесс, в ходе которого часто приходится воспринимать необходимое независимо от личного желания. Чтобы устранить такое противоречие, от учителя требуется хорошая методическая подготовка, его умение планировать и проводить наблюдение так, чтобы у учащихся не снижался интерес к усвоению знаний.

Деятельность учителя и учащихся, их взаимодействие в начальный период обучения в 1-м классе может быть организована так (таблица 2):

Таблица 2

Учитель

Учащиеся

1. Готовит учащихся к наблюдению.

2. Объясняет цели наблюдения.

1. Выполняют указания учителя.

Повторяют цели наблюде-ния (фронтально - хором и индивидуально.

3. Составляют план наблюдения:

1)... 2) ... 3) ... 4) ... и т.д.

4. Наблюдение и анализ результатов.

Рассмотрим, как можно провести наблюдение при изучении темы "Перестановка слагаемых" (таблица 3):

Таблица 3

Учитель

Учащиеся

1. Ребята! Мы сегодня изучим новую тему. Приведите рабочее место в порядок, сядьте правильно. Я буду работать с флажками, а вы будете внимательно следить и отвечать на вопросы.

2. Чтобы получить новое правило, мы будем работать с флажками, менять их местами и, записав пример, сделаем вывод. Повторите, что мы должны делать?

3. Составим план наблюдения:

А) следим за флажками;

Б) пишем примеры;

В) их сравним;

Г) скажем новое правило.

Повторите!

4. Далее учитель работает в такой последовательности:

1) в левой руке держит 1 фла-жок, в правой – 2. С левой руки перекладывает в правую и просит написать пример;

2) то же самое, только с правой руки перекладывает в левую;

3) выяснив, что не изменилось общее число флажков, просит на-писать равенство;

4) вспоминают термины «сумма», «слагаемое» и подводит учащихся к формулировке правила;

5) просит проверить, выполнили ли план наблюдения.

1. Выполняют требование учителя.

2. Мы должна работать с флажками и получить новое правило.

3. Учащиеся повторяют сначала хором (для развития речи всех учащихся) и затем индивидуально.

4. Учащиеся наблюдают, выполняют требование учителя:

1) пишут: 2+1

2) пишут: 1+2

3) пишут: 1+2=2+1

4) формируют правило: «От перестановки слагаемых сумма не изменяется».

5) называют пункты плана и отвечают (хором или индивидуально)

Такое обучение наблюдению ведется до тех пор. пока учащиеся не будут в состоянии самостоятельно составлять план наблюдения по наводящим вопросам учителя. По мере развития учащихся наблюдения сопровождаются одновременной работой и самих учащихся (например, работу учителя у доски учащиеся дублируют наглядными пособиями на своем рабочем месте).

В начальной школе на уроках математики в большинстве случаев источником знаний является опыт (эксперимент). При использовании опыта учитель путем активного воздействия на некоторые объекты или явления создает новые условия, соответствующие целям обучения. Например, при изучении темы "Вычитание числа из суммы", иллюстрируя пример (4+3)-2 кружками, учитель преднамеренно создает условия, позволяющие убрать 2 кружка только из 4 и тем самым наталкивает на решение (4+3)-2=(4-2)+3=2+3=5. Такое применение опыта усиливает практическую направленность обучения математике (см. главу 5, § 10).

При изучении математики в начальных классах опыт применяется для иллюстрации тех или иных математических свойств, для подтверждения их истинности и для получения новых математических знаний. Учащиеся начальной школы имеют игровой опыт и поэтому использование игровых методов на начальном этапе обучения в деятельности учителя должно занять достаточное место (см. главу 5, § 6).

Измерения могут быть с большим успехом применены при изучении некоторых тем математики. Например, изучая сложение числа 2 при объяснении примера 9+2=11, учитель предварительно предлагает на линейке найти число 9 и объяснить, как можно от 9 см отложить вправо 2 см и добивается ответа: сначала отложим 1 см, потом 1 см. Сколько всего сантиметров отложили? (2 см). Значит, к 9 какое число прибавили? (Число 2). Как это сделали? (К 9 прибавили 1, получили 10 и к 10 прибавили 1, получили 11). Это запишем так: 9+2=11. Такой подход можно

использовать при изучении таблиц сложения и вычитания с переходом через десяток.

Наблюдение и опыт являются основой экспериментально-практического метода обучения. Изучение таких вопросов математики, как длина, масса, площадь фигуры, время и др., в основном, опирается на имеющийся опыт учащихся и, в свою очередь, полученные знания расширяют их опыт через систему заданий с практическим содержанием.

Итак, наблюдение и опыт есть наиболее распространенные методы познания в начальной школе. В то же время учитель и учащиеся должны помнить, что результаты применения этих методов не являются строгим обоснованием какого-либо математического факта. Это обоснование должно быть проведено на основе теоретических положений математики.