§ 8. Развитие у учащихся гибкости мышления

Гибкость мышления означает способность быстро и легко переходить от одного класса явлений к другому. Оно помогает строго логически обосновать и доказывать выбранный способ решения поставленной задачи. Благодаря гибкости мышления, ученик способен находить новые способы решения проблемы и выбирать среди них наиболее рациональные. Противоположным качеством гибкости ума является его инертность, шаблонность, которые мешают находить новые способы решения и тормозят развитие мышления.

В психологии основными показателями гибкости мышления являются: 1) целесообразное изменение способов действия; 2) легкая перестройка знаний и навыков в соответствии с измененными условиями; 3) легкое переключение от одного способа действия к другому.

Учитывая эти показатели, в процессе обучения учитель должен стремиться, прежде всего, научить учащихся вовремя отказываться от неправильного решения выбранной задачи, от устаревших приемов и способов учебной работы и т.п. В условиях развивающего обучения, когда он должен работать над развитием всех учащихся, эта задача становится еще более значимой.

Для развития гибкости мышления учитель может использовать устные задания, где требуется перечислить всевозможные способы использования тех или иных математических понятий, знаний, фактов. Например:

1) Прочитайте пример 2+3=5 разными "предметами". (К 2 кружкам положили 3 кружка получилось 5 кружков; к 2 куклам...; к 2 деревьям ... и т.п.).

2) Назовите предметы, которые сделаны в форме треугольника? квадрата? и т.п.

3) Напишите примеры (кроме прибавления двух), в которых сложение выполняется как в примере 9+2. (Здесь сложение с переходом через десяток, такими примерами будут 9+3, 9+4 и т.д.)

4) Назовите правила, в которых используется слово "делитель".

5) Напишите примеры, при решении которых используется правило вычитания числа из суммы и т.д.

В этих целях также могут быть использованы математические задачи.

1).Задачи с несколькими решениями. В решении таких задач различными способами происходит переключение от одного способа рассуждения к другому.

2) Задачи с меняющимся содержанием.

З а д а ч а. От двух пристаней, расстояние между которыми 96 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 26 км/ч, другой - 22 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились?

Решение: 1) 26+22=48 (км) - сокращается расстояние за 1 час;

 2) 96:48=2 (часа) - время встречи.

Теперь меняем содержание задачи. Вместо слов "навстречу друг другу" говорим "в одном и том же направлении". Тогда мы получим два варианта задачи:

а) если впереди находится теплоход со скоростью 26 км/ч, то задача не имеет решения, т.е. они не встретятся;

б) если впереди находится теплоход со скоростью 22 км/ч, то решение будет:

1) 26-22=4 (км) - сокращается расстояние за 1 час.

2) 96:4=24 (часа) - время встречи.

Изменение содержания задачи в данном случае привело к изменению и решения.

3) Задачи на перестройку действия.

З а д а ч а 1. У Миши было 8 книг, а у Саши 4 книги. Сколько книг было у ребят?

З а д а ч а 2. У Миши было 8 книг, а у Саши 4 книги. На сколько книг у Миши больше, чем у Саши?

В таких задачах условия не меняются, а изменение вопроса приводит к решению другим математическим действием.

Также можно предложить такие задания: "Решите с объяснением последовательно следующие примеры: 47+8, 47-8, 36+7, 36-7, 30-6, 30+6. В чем сходство и различие в их решении?" При их решении происходит переключение от одного способа действия к другому.

Развитию гибкости мышления способствует также моделирование условия задачи и целесообразный поиск решения (см. гл. 7 § 2).

Исследуя данную проблему психолог И.В. Дубровина делает следующие выводы: "Малоспособные к математике учащиеся с трудом переключаются (а в ряде случаев вообще не могут переключиться) с одной умственной операции на другую, качественно иную. Они скованы первоначальным способом решения задачи, склонны к шаблонным и привычным ходам мысли (поэтому очень сложен для них переход с прямого на обратный ход мысли). Первоначально найденное им решение задачи или закрепленные в результате повторений определенные способы действий тормозят, не дают возможности увидеть в задаче иной способ решения, переключиться на другие способы действий.

            Способные к математике дети младшего школьного возраста демонстрируют известную гибкость мыслительных процессов, выражающуюся в многообразии подходов к решению задач, в свободе от сковывающего влияния шаблонных способов решения, в относительно легком переключении с одной умственной операции на другую, качественно иную. Конечно, проявляется указанная особенность на соответствующем возрасту арифметическом материале, на более или менее элементарном уровне" (30, с. 31-32).