New Page 1

§ 5. Прием классификации в обучении математике

Из теоретических основ начального курса математики известно, что классификация - это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов. Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества. Если при этом каждый элемент данного множества попадает в одно подмножество, а объединение всех выделенных подмножеств совпадает со всем множеством, то говорят, что данное множество развито на непересекающиеся подмножества или классы. Это означает, что при распределении предметов на классы, каждый предмет по выбранному признаку должен обязательно попадать только в один класс. Например, если разбить множество натуральных чисел по признаку "делится на 2" на подмножества, то мы получим подмножества четных и нечетных чисел. Любое натуральное число в оба подмножества одновременно не попадает и если их объединить, то мы снова получим множество натуральных чисел.

Прием классификации широко используется в начальных классах. Соответствующие упражнения встречаются во всех системах развивающего обучения.

Рассмотрим методику первоначального ознакомления учащихся с классификацией (термин им при этом не сообщается).

Задание. Разбейте числа 33,84,75,22,13,11,44,53 на группы так, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой. Методику работы над данным заданием опишем в виде таблицы 5.

Этапы

деятельности

Д е я т е л ь н о с т ь

Учителя

учащихся

1. Изучение признаков или свойств предметов, подлежащих разби-ению.

2. Сравнение предметов между собой.

3. Выбор признака или свойства разбиения.

4. Разбиение предметов на группы.

5. Проверка пра-вильности разбиения

- Ребята! Посмотрите на эти числа: что вы можете сказать о них?

- Да, они двузначные, написаны разными цифрами. Теперь сравните их попарно. Что вы заметили?

- До того, как их разбить на группы, нам нужно выбрать: по какому свойству их разбить. Пока не назвали это свойство – разбиение не делаем.

- Запишем эти группы (показывает на доске форму записи, учащиеся записывают).

- Ребята! Надо запомнить: каждое число должно быть только в одной группе и если их собрать снова, мы должны получить все данные числа.

- Ребята, проверим:

1) Свойство разбиения? 2) Каждое число встречается…

3)Если собрать числа обратно?

4)Какой вывод?

Они двузначные, написаны разными цифрами… (возможны разные ответы)

- Некоторые написаны одинаковыми, некоторые разными цифрами. (При любых ответах учитель подводит учащихся к этому ответу)

- В одну группу надо написать числа, записанные одной и той же цифрой, в другой –с разными.

Учащиеся пишут в тетради:

1) В одной группе числа с одинаковыми, в другой – с разными цифрами.

2) Число 33 – 1 раз, в первой группе, 84 – 1 раз, во второй и т.д.

3) 33 – есть в условии (точкой отметим), 22 – есть и т.д.

- На группы мы разбили правильно.

До тех пор, пока у учащихся не выработается алгоритм классификации, учитель должен продолжать работу с примерами в такой последовательности. После этого сопровождает работу учащихся вопросами типа "Что сделаем первым?" и т.д.

В опыте работы учителей используются разные виды заданий на классификацию. Например, учитель школы N 10 г. Москвы Л.А. Бирюкова предлагает следующие виды заданий: (16, с. 39):

Сюда относятся задания вида: уберите лишний предмет, назовите лишний предмет, нарисуйте фигуру такого же цвета (формы, размера), дайте название группе предметов. Сюда же можно включить задания на развитие внимания и наблюдательности: какой предмет убрали? Положите предметы в той последовательности, в которой они лежали первоначально. Сравните похожие рисунки и найдите отличия и др.

2. Задания, в которых на основание классификации указывает учитель. Например: разбейте данные числа на группы - однозначные числа и двузначные числа: 2, 7, 35, 41, 4, 8, 80, 63, 3.

3. Задания, в которых надо выделить объекты из данной группы по определенному основанию, а затем указать основание для оставшейся группы объектов. Например: выпишите все числа, записанные двумя различными цифрами: 22, 56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44.

После выполнения им предлагается внимательно посмотреть на те числа, которые остались и назвать признак, являющийся общим для них, т.е. фактически указать основание.

4. Определите основание для классификации следующих примеров:

Использование приема классификации вместе с другими логическими операциями мышления усиливает развивающую роль обучения.